Ekspektasi

Nilai harapan/ekspektasi (expected value/expectation) atau ekspektasi dari peubah acak diskrit / kontinu X adalah

 dan

dimana p(X) dan f(X) adalah fungsi peluang dari X.

Catatan:

1. Ekspektasi adalah rata-rata tertimbang (weighted average) dari nilai yang mungkin

    dari X

2. Ekspektasi = mean = momen pertama

3. Ekspektasi suatu peubah acak adalah nilai rata-rata (long-run average value) dari

   percobaan bebas yang berulang

Sifat-sifat Ekspektasi

 Contoh

 Diketahui fungsi peluang:

Tentukan nilai E(x)
Jawab:
Karena Fungsi peluang di atas masih terdapat konstanta c sehingga kita tentukan c terlebih dahulu.
ingat

 

dari sini kita dapat nilai c = 3/8

 Sehingga nilai E(x) adalah